什麼叫滿射，什麼叫滿射單射雙射

人們常說，學好數理化，走遍天下都不怕。可是一定程度上，能夠學好數學的人不多。而人們學數學到一定程度，是會學到函數。函數中，存在一定的滿射、單射、雙射之分。對於三種函數，知道是什麼意思嗎?

1. 滿射

滿射的意思是每個(所有) "B" 的元素都有至少一個相對的 "A" 的元素(可能多於一個)。滿射函數是參照值域的元素來定義的，使得值域的每個元素都是上域。一個滿射函數是一個像等於它的上域的函數。而且，一個滿射函數的值域、上域和像都是相等的。另外，當每個y∈上域至少有一個原像x∈域使f(x) = y時，我們可以說一個主觀函數是一個映上函數。

一組函數f從A到B被稱爲滿射函數，如果對於每一個b∈B，存在至少一個a∈A，使得f (a) = b。在onto函數中沒有一個元素被遺漏，因爲它們都是從集合a的某個元素映射而來的。

2. 單射

單射的意思是 "A" 的每個元素都有 它獨有的在 "B" 的相對元素因爲它還是個函數所以一對多是不允許的也不可以有兩個 "A" 的元素指向同一個 "B" 的元素，所以多對一是不允許的。但可以有些 "B" 的元素沒有相對的 "A" 的元素。

3. 雙射

雙射的意思是單射和雙射都成立。所以兩個集合的每個元素之間都有一個完美的"一對一"關係。雙射函數是單射函數和主觀函數的結合。雙射函數相關的元素A和B兩組的域設置一組和域B,這樣每一個元素是與一個獨特的元素在B和B組的每個元素是域設置的一些元素。

雙射函數既是一對一的函數又是映上函數。一個從集合A到集合B的雙射函數具有一個從集合B到集合A的反函數。一個自定義元素集合的雙射函數稱爲一個置換。這裏集合中的每個元素都與自身相關。

對於以上的簡單說明，一定程度上可能不太能夠幫助你理解。可是當從課本中，結合一定的案例，是會促使你理解。對此你在課上學習的時候，要好好的學習，就能夠更好的幫助你理解，也會體會到數學帶給你的樂趣。