扇形面積公式三種
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扇形面積公式三種都有哪些呢?顯然,不管運用何種辦法都能夠算出最終的結果,這也就是數學的神奇有趣與奧祕之處。那麼就讓我們一起來看一看關於扇形面積公式三種都有哪些吧,希望對大家有用。
扇形面積公式三種1
1、原始的公式:S扇=θ/360°×S圓=θ/360°×2πr。 其中r是圓的半徑,θ是圓心角角度。這個很好理解,就是算出圓的面積再算扇形,乘以扇形佔總面積的比例。
2、曲邊三角形公式:S扇=1/2 ×Lr ,其中L為扇形的弧長,r為圓的半徑。這個公式很好之處在於它和三角形面積公式非常相似,就把扇形看成底邊彎曲成圓弧的三角形,面積還是1/2底乘高。
3、弧度制下的半徑與弧度表達式:S扇=1/2 αr,其中α為圓心角弧度。可以直接由弧度定義αr=L(弧長)從2推出來。
扇形面積公式三種2
扇形面積計算公式百度公式:S扇=n(圓心角度數)×r^2【半徑的平方(2次方)】×π(圓周率)/360.(n×r×π/180)S扇=(n/360)πR^2+(n為圓心角的度數,R為底面圓的半徑)注:π為圓周率
扇形面積公式推導
解:對於扇形,設一個扇形的圓心角為n°,設其半徑為R,+設其弧長為L,先考察它的弧長L與其所在的圓的`周長C的關係。圓周所對的圓心角為360°,圓周的長為+2πR,扇形弧長L=(360°/+n°)×(2πR)。∴(1/2)L+=+(360°/+n°)×(πR)圓的面積為S=πR2,扇形面積則為(360°/+n°)×πR2=+(360°/+n°×πR)×R+=+(1/2)L+×+R+本題的關鍵是:扇形的弧長+=+圓周長的(360°/+n°)倍;扇形的面積+=+圓面積的(360°/+n°)倍;原因是圓周所對的圓心角為360°,扇形所對的圓心角是n°。周長與弧長的比為+360°:n°圓面積與扇形面積的比為+360°:n
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