系統相對穩定性的概念
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系統相對穩定性的概念,在工程應用中,對一個控制系統的要求常常不限於能夠穩定運行,還希望它有一定的穩定裕量。下面我們就來了解一下系統相對穩定性的概念,希望對你有幫助
系統相對穩定性的概念1
控制系統的相對穩定性
由於在系統分析、計算、實驗、製造及工作環境等存在誤差或發生不可預測的變化,因此為保證系統能穩定可靠地工作,應有一定的穩定儲備。
穩定儲備用相角裕量(儲備)和幅值裕量(儲備)來進行定量表示。
控制系統的相對穩定性
對於開環穩定的系統,若Nyquist曲線與負實軸的交點在 點之外,則閉環系統是不穩定的,若Nyquist曲線正好穿越 點,則閉環系統是臨界穩定的;若 與負實軸的交點在 點以內,則閉環系統是穩定的。
奈氏曲線愈靠近 點,系統的不穩定傾向愈大,系統的相對穩定性愈差。系統的相對穩定性,可用相位裕量和幅值裕量來確定。
系統相對穩定性的概念2
定長線性系統穩定的充分必要條件是什麼
定長線性定常系統穩定的充分必要條件是:特徵方程式的所有根均為負實根或其實部為負的復根,即特徵方程的根均在複平面的左半平面。即閉環線性定常系統穩定的充分必要條件是:系統的閉環極點均在s平面的左半部分。
對於s平面右半平面沒有極點,但虛軸上存在極點的線性定常系統,稱之為臨界穩定的,該系統在擾動消除後的響應通常是等幅振盪的.。在工程上,臨界穩定屬於不穩定,因為參數的微小變化就會使極點具有正實部,從而導致系統不穩定。
擴展資料:
假定某個系統的輸入為u(t),相應的輸出為y(t)。當輸入經過τ的延時後,即輸入為u(t-τ)時,若輸出也相應地延時τ,即輸出y(t-τ),那麼這個系統即為定常系統。
即當輸入信號u(t)先進行時移τ為u(t-τ),再進行系統變換H[]得到的值H[u(t-τ)];與輸入信號u(t)先進行系統變換H[]得到y(t),再進行時移得到的值y(t-τ)相等,即H[u(t-τ)]=y(t-τ)。
系統相對穩定性的概念3
如何判斷系統的穩定性
系統的四個性質即線性、時不變性、因果性和穩定性都很重要,上次王英吉同學問到系統穩定性的判斷問題,下面進行進一步的介紹。
對於連續系統和離散系統的判斷,教材中的敍述如下:如果連續系統H(s)的極點都在s平面的左半開平面,離散系統H(z)的極點均在z平面的單位圓內,則該系統是穩定的因果系統。
如果系統函數是已知的,那麼根據上面的方法,先求出系統函數的極點,然後根據極點的位置,就可以判斷系統的穩定性,於是,問題最後歸結為求解一元多次方程的根,即解方程。
吳大正的教材舉出一些簡單的例子,説明如何判斷系統的穩定性,以及當滿足系統的穩定性時,一些系統參數應該滿足什麼條件。但是,當方程是高次的,比如3次、4次等,如果不能進行因式分解而求出方程的根,那麼應該怎麼辦呢?教材沒有交代。另一本教材,也是我第一次自學這門課程時所採用的教材,即西電陳生潭等編著的《信號與系統》(第二版,西安電子科技大學出版社,2001年)則介紹了兩個重要的準則,即羅斯-霍爾維茨(Routh-Hurwitz)準則和朱裏(July)準則。
羅斯-霍爾維茨準則在傳統的控制理論課程中都要講授,它是判別代數方程根的實部特徵的一種方法,可以不用解方程就知道方程包含多少個負實部的根。
由於計算機技術的發展,現在用計算機求解高次方程已經很成熟了,因而羅斯-霍爾維茨準則和朱裏準則的重要性逐漸降低,很多教材已經不講這兩個準則了。但是,這兩個準則曾在歷史上有着不可磨滅的功績,而且難度不大,易於掌握,同學們應該對這兩個準則有所瞭解。
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