扇形面積公式三種

扇形面積公式三種都有哪些呢？顯然，不管運用何種辦法都能夠算出最終的結果，這也就是數學的神奇有趣與奧祕之處。那麼就讓我們一起來看一看關於扇形面積公式三種都有哪些吧，希望對大家有用。

扇形面積公式三種1

1、原始的公式：S扇=θ/360°×S圓=θ/360°×2πr。 其中r是圓的半徑，θ是圓心角角度。這個很好理解，就是算出圓的面積再算扇形，乘以扇形佔總面積的比例。

2、曲邊三角形公式：S扇=1/2 ×Lr ，其中L爲扇形的弧長，r爲圓的半徑。這個公式很好之處在於它和三角形面積公式非常相似，就把扇形看成底邊彎曲成圓弧的三角形，面積還是1/2底乘高。

3、弧度制下的半徑與弧度表達式：S扇=1/2 αr，其中α爲圓心角弧度。可以直接由弧度定義αr=L（弧長）從2推出來。

扇形面積公式三種2

扇形面積計算公式百度公式：S扇=n(圓心角度數)×r^2【半徑的平方（2次方）】×π（圓周率）/360.(n×r×π/180）S扇=（n/360）πR^2+（n爲圓心角的度數,R爲底面圓的半徑）注：π爲圓周率

扇形面積公式推導

解：對於扇形，設一個扇形的圓心角爲n°，設其半徑爲R,+設其弧長爲L，先考察它的弧長L與其所在的圓的`周長C的關係。圓周所對的圓心角爲360°，圓周的長爲+2πR，扇形弧長L=（360°/+n°）×（2πR）。∴（1/2）L+=+（360°/+n°）×（πR）圓的面積爲S=πR2，扇形面積則爲（360°/+n°）×πR2=+（360°/+n°×πR）×R+=+（1/2）L+×+R+本題的關鍵是：扇形的弧長+=+圓周長的（360°/+n°）倍；扇形的面積+=+圓面積的（360°/+n°）倍；原因是圓周所對的圓心角爲360°，扇形所對的圓心角是n°。周長與弧長的比爲+360°：n°圓面積與扇形面積的比爲+360°：n